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Instituto Superior Técnico
Departamento de Matemática Secção de Matemática Aplicada e Análise Numérica |
1º Trabalho
Análise e Simulação Numérica Licenciatura em Eng. Ambiente Licenciatura em Química |
TRABALHO nº 11
o trabalho deve ser entregue até 23 de Abril de 2004. Deve ser entregue uma disquete com os programas e um relatório até 8 páginas. |
S = exp ( C0 + C1 T -1 + C2 T -2 + C3 T -3 + C4 T -4 )
em que T é a temperatura absoluta em graus Kelvin ( K = 273.15
+ ºC ) e a concentração de saturação S
é obtida em mg/L.
As constantes são dadas por:
C0 = - 0.1393441*103 ,
C1 = + 0.1575701*106 , C2 = - 0.6642308*108 , C3 = + 0.1243800*1011 , C4 = - 0.8621949*1012 , |
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Esta fórmula empírica pode
ser utilizada para águas naturais em climas temperados entre 0ºC e 35ºC (APHA, 1992). |
1. Determine a influência do erro das constantes no cálculo
da fórmula.
a) Considere Ck dado em FP(10,4,-100,100) com arredondamento
simétrico e avalie
experimentalmente o máximo do erro relativo de S (em percentagem).
b) Comente os resultados obtidos em a) através da noção
de condicionamento e estabilidade,
calculando a fórmula de propagação do erro relativo
(assuma que T é um valor exacto).
2. Pretende-se determinar o valor da temperatura T a partir da
concentração de saturação
S entre 7mg/L e 14.6 mg/L.
a) Mostre que nesse intervalo de valores um valor de S determina
um e um só valor de T.
b) Escreva dois programas tal que dado S, determine T através
do Método de Newton e
do Método da Secante, garantindo no resultado um erro relativo
inferior a 0.01%.
Em particular, determine a temperatura em ºC correspondente a
concentrações de 8, 10 e 12 mg/L.